In 1996, W. Veldman and F. Waaldijk present a constructive (intuitionistic) proof for the homogeneity of the ordered structure of the Cauchy real numbers, and so this result holds in any topos with natural number object. However, it is well known that the real numbers objects obtained by the traditional constructions of Cauchy sequences and Dedekind cuts are not necessarily isomorphic in an arbitrary topos with natural numbers object. Consequently, Veldman and Waaldijk's result does not apply to the ordered structure (...) of Dedekind real numbers in toposes. The main result to be proved in the present paper is that the ordered structure of the Dedekind real numbers object is homogeneous, in any topos with natural numbers object. This result is obtained within the framework of local set theory. (shrink)

A topos version of Cantor’s back and forth theorem is established and used to prove that the ordered structure of the rational numbers (Q, <) is homogeneous in any topos with natural numbers object. The notion of effective homogeneity is introduced, and it is shown that (Q, <) is a minimal effectively homogeneous structure, that is, it can be embedded in every other effectively homogeneous ordered structure.

In this comprehensive collection of essays, most of which appear for the first time, eminent scholars from many disciplines—philosophy, economics, sociology, political science, demography, theology, history, and social psychology—examine the causes, nature, and consequences of present-day consumption patterns in the United States and throughout the world.

O problema da felicidade é recorrente nos tratados sobre Ética da Antiguidade. Os medievais defrontam-se com eles ao escreverem seus próprios textos. Neste trabalho procura-se analisar a forma como Tomás de Aquino e Boécio de Dácia, ao produzirem textos não teológicos, incorporam a seus tratados as obras antigas, principalmente de Aristóteles e Severino Boécio.

Para toda a espécie de ente existe um supremo bem possível. Como o homem também é ente de uma certa espécie, deve haver também um certo bem supremo que lhe seja possível. Não me refiro ao bem supremo em sentido absoluto, mas o supremo bem para o homem, visto que os bens possíveis ao homem têm um fim e não procedem ao infinito. Investiguemos pela razão qual seja este supremo que é possível ao homem. Deve ser ele um bem que (...) se atribui à sua virtude superior. Não se trata, pois, de algo referente à alma vegetativa - que é própria das plantas - nem de algo referente a alma sensitiva - que é própria dos animais, e por isso os deleites sensíveis pertencem aos animais. A virtude superior do homem é a razão e a inteligência; e constitui a direção da vida humana tanto na teoria como na prática. Portanto, o bem supremo, que é possível ao homem, refere-se à sua inteligência. Por isso, devem doer-se os homens que se atêm apenas aos deleites sensíveis, porque relegam os bens intelectuais e assim jamais atingem seu bem supremo. Entregam- se tanto aos sentidos, a ponto de não procurarem o que é bem próprio do intelecto. Contra eles clama o Filósofo, quando diz: "Ai de vós, homens, que sois contados entre o número dos brutos, pois não cuidais daquilo que em vós é divino" [texto não encontrado]. O que ele chama de divino no homem é o intelecto. De fato, se algo de divino existe no homem, é digno que seja o intelecto. Assim, pois, como é divino aquilo que é ótimo no conjunto de todos os entes, assim também chamamos de divino àquilo que é o supremo no homem. Ora, no intelecto humano há uma potência especulativa e uma prática. Isto se manifesta pelo fato de que o homem por vezes é especulativo, a respeito daquelas coisas sobre as quais não exerce sua atividade, como no caso das coisas eternas; e por vezes é também ativo, segundo a determinação do intelecto, ao escolher uma coisa intermediária em todas as ações humanas. Assim sabemos que há genericamente no homem estas duas potências intelectuais. (shrink)

Corno vem acontecendo há tempo, todos os anos Veritas reserva um número para ternas de Filosofia Medieval. Os textos apresentados, por vezes, seguem urna temática específica; por vezes, têm a uni-los, acima de tudo e quase tão somente, o período histórico de que procedem. É o caso do presente volume, intitulado, por isso mesmo, de Miscellanea Mediaevalia. Os contatos que os pesquisadores brasileiros da área mantêm com estudiosos de outros países mostram-se frutíferos e permitem que artigos das mais diversas proveniências (...) acabem por enriquecer cada número - o atual não faz exceção: além de trabalhos elaborados por colegas brasileiros, há outros, vindos da Argentina, da Venezuela, da Itália e da Alemanha. Esta abertura para o mundo, que caracterizou desde os primórdios as atividades da Comissão de Filosofia Medieval, possibilita não só o alto nível das publicações sobre a temática, mas também a atualização de conhecimentos em urna área cujo dinamismo da atividade acadêmica muito se acelerou nas últimas décadas. Visando a suprimir urna necessidade, os três últimos textos publicados são traduções de clássicos medievais. Com isto, os especialistas da área estamos sendo fiéis àqueles a quem estudamos. Eles também, outrora, ao constatarem que quase ninguém mais dominava a língua grega, dera-se ao ingente trabalho de traduzir para o latim o legado da antiguidade helênica. Hoje em dia, são sempre em menor número os que leem latim, mesmo em países como a Itália e a Alemanha. Ora, é impossível urna maior aproximação a um autor, se não se lhe conhece a obra. Por isso, o esforço de tradução faz-se perceber em todos os centros de estudos medievais. Com o intuito de favorecer o contato com os clássicos, traduções passam a fazer parte do volume de Filosofia Medieval desta revista. Por medida de economia, o texto não é apresentado bilíngue. Ficam aqui agradecimentos a duas pessoas: Ao Prof. Dr. Reinholdo Aloysio Ulmann, pela disponibilidade de lançar-se ao anônimo trabalho de traduzir os abstracts - ele que, prosseguindo em suas pesquisas sobre o pensamento clássico, faz-se presente com o primeiro artigo deste volume. Ao Irmão Nilo Berto, editor de Veritas: o principal responsável pelo fato de a revista, há 41 anos, manter a periodicidade trimestral. (shrink)

Development has become the main obsession for Third World countries. It is usually associated with the mastery of scientific and technological processes. Since strictly speaking there is no transfer of teohnology, poor countries cannot solve their problens by simply profiting from a technology freely flowing from advanced nations. Other alternatives must be considered. At the same time, the notion of development itself must be criticised and a developed notion of development must be achieved and applied. Such an achievement could be (...) the contribution of the developing countries to the world as a whole. (shrink)

A recently proposed approach to relativistic quantum mechanics is applied to the problem of a particle in a quadratic potential. The methods, both exact and approximate, allow one to obtain eigenstate energy levels and wavefunctions, using conventional numerical eigensolvers applied to Schrödinger-like equations. Results are obtained over a nine-order-of-magnitude variation of system parameters, ranging from the non-relativistic to the ultrarelativistic limits. Various trends are analyzed and discussed—some of which might have been easily predicted, others which may be a bit more (...) surprising. (shrink)

Este texto é um relato das publicações em filosofia medieval promovidas no Brasil pela Comissão Brasileira de Filosofia Medieval. O relato engloba as publicações de 1983 até 2000. Nestas publicações são encontrados estudos gerais e traduções, sobre temas tais como política, ontologia, lógica, antropologia, teologia filosófica e filosofia da linguagem. A maioria dos estudos se encontra em língua portuguesa. Além disso, o texto contém índices bastante úteis de nomes e de temas/autores.

Primeira Carta Prezado Padre Frei Bernardo: Com todo o respeito que devo demonstrar-vos devido aos méritos dos frades franciscanos, desejo apresentar nesta carta algumas dúvidas e mesmo, como parece a alguns, os absurdos evidentes - que parecem seguir-se de vossas afirmações. Com a solução de tais dúvidas espero que a mim e a outros se demonstre com mais clareza a verdade. Li em alguns textos que apresentastes na escola dos frades menores, e aos quais permitistes acesso a todo o verdadeiramente (...) interessado, as proposições que seguem: A primeira, colocada por vós nos Comentários às Sentenças, diz o seguinte: "O conhecimento intuitivo e claro é aquele pelo qual julgamos que uma coisa existe, independente do fato de ela existir ou não." A segunda proposição, colocada no mesmo lugar, afirma: "Na sentença: 'O objeto não existe, logo não é visto', não vale a consequência, como não vale também esta: 'Isto é visto, logo existe'. Ambas aliás são falsas, como o são estas: 'César está na mente, logo César existe; César não existe, logo não está na mente'." A terceira proposição, também no mesmo lugar, diz: "O conhecimento intuitivo não requer necessariamente a existência da coisa." Uma quarta proposição creio poder inferir destas três: "Toda a impressão que temos da existência de objetos exteriores pode ser falsa," pois, segundo vós, ele pode dar-se quer o objeto exista, quer não. (shrink)